Gra Einsteina i kot Schrödingera

Ani Albert Einstein, ani Erwin Schrödinger nie mogli się pogodzić z najbardziej niedorzecznym aspektem mechaniki kwantowej – indeterminizmem. Żywili głębokie przekonanie, że pod powierzchnią pozornie przypadkowych zjawisk kwantowych wszystko musi być ściśle określone, a tym samym przewidywalne.

Rezultatem niezgody na wnioski płynące z teorii kwantów – chociaż to Einstein dał impuls do jej sformułowania, a Schrödinger był jednym z jej twórców – stała się przyjaźń dwóch geniuszy i ich bezpardonowa rywalizacja w poszukiwaniu Teorii Wielkiej Unifikacji.

Jakkolwiek mechanika kwantowa okazała się słuszna, a próby Einsteina i Schrödingera, by wyjaśnić wszystko, co istnieje, za pomocą jednego, spójnego opisu, spełzły na niczym, Teoria Wszystkiego wciąż pozostaje świętym Graalem fizyków. Czy może stać się nią teoria strun, pod pewnymi względami tak bliska koncepcji Alberta Einsteina? Czy przyszłość nie pokaże, że Einstein, nawet kiedy się mylił, w gruncie rzeczy miał rację?

Paul Halpern jest profesorem fizyki na Uniwersytecie Nauk Ścisłych w Filadelfii. W trakcie swojej naukowej drogi otrzymał prestiżowe stypendium Guggenheima, a następnie stypendium Fulbrighta. Jest autorem kilkunastu książek popularnonaukowych (m.in. „Naszego innego Wszechświata”), w których prezentuje problemy przestrzeni, czasu, wyższych wymiarów, ciemnej energii, ciemnej materii, fizyki cząstek i kosmologii. Za swoją działalność popularyzatorską otrzymał nagrodę literacką Athenaeum Society.

Jest to opowieść o dwóch wybitnych fizykach, sporze medialnym z 1947 roku, który zakończył ich długoletnią przyjaźń, oraz delikatnej naturze naukowej współpracy i odkryć.
Kiedy obydwu uczonych przeciwstawiono sobie wzajemnie, każdy z nich był laureatem Nagrody Nobla, mocno zaawansowanym w latach, i szczytowy okres aktywności naukowej bez wątpienia miał za sobą. Jednak międzynarodowa prasa przedstawiała to zupełnie inaczej, odwołując się do znanego motywu starcia zaprawionego w bojach mistrza z żądnym sukcesu pretendentem. Podczas gdy Albert Einstein cieszył się ogromną sławą, a każda jego wypowiedź była szeroko relacjonowana przez prasę, nazwisko i dokonania austriackiego fizyka Erwina Schrödingera znane były stosunkowo niewielkiej liczbie czytelników. Tym, którzy śledzili karierę Einsteina, wiadomo było, że od dziesięcioleci pracuje nad jednolitą teorią pola, by kontynuując dzieło dziewiętnastowiecznego brytyjskiego fizyka Jamesa Clerka Maxwella, wyrazić wszystkie istniejące w przyrodzie oddziaływania w postaci układu nieskomplikowanych równań. Maxwell ujął elektryczność i magnetyzm w ramach jednej struktury pojęciowej, zwanej polem elektromagnetycznym, oraz doszedł do wniosku, że światło jest falą elektromagnetyczną. Z kolei Einstein w swej ogólnej teorii względności opisał grawitację jako zakrzywienie czasu i przestrzeni. Potwierdzenie tej teorii uczyniło go sławnym. Jednak on sam nie zamierzał na tym poprzestać. Jego marzeniem było rozszerzenie ogólnej teorii względności, tak by jej integralną częścią były równania Maxwella, czyli połączenie elektromagnetyzmu z grawitacją.
Co kilka lat Einstein oznajmiał z wielkimi fanfarami, że udało mu się stworzyć taką jednolitą teorię, by ją potem po cichu wycofać i sformułować kolejną wersję. Poczynając od drugiej połowy lat dwudziestych XX wieku, jednym z jego głównych celów było znalezienie deterministycznej alternatywy dla probabilistycznej interpretacji mechaniki kwantowej głoszonej przez Nielsa Bohra, Wernera Heisenberga, Maxa Borna i innych. Choć był świadom, że mechanika kwantowa znakomicie sprawdzała się empirycznie, uważał ją za teorię niekompletną. W głębi serca czuł, że, jak się wyraził, „Pan Bóg nie gra w kości”, formułując problem w kategoriach tego, jak jego zdaniem powinna wyglądać idealna teoria mechaniki. Przez pojęcie „Bóg” rozumiał istotę nadprzyrodzoną występującą w koncepcji siedemnastowiecznego holenderskiego filozofa Barucha Spinozy – uosobienie najlepszego możliwego porządku naturalnego. Spinoza twierdził, że Bóg, tożsamy z przyrodą, jest bytem niezmiennym i wiecznym, niedopuszczającym żadnego elementu przypadkowości. Zgadzając się ze Spinozą, Einstein poszukiwał niezmiennych praw rządzących mechanizmami przyrody. Był absolutnie przekonany, że świat jest ściśle deterministyczny.
Przebywając na emigracji w Irlandii w latach czterdziestych XX wieku po aneksji Austrii przez hitlerowskie Niemcy, Schrödinger podzielał pogardę Einsteina dla ortodoksyjnej interpretacji mechaniki kwantowej i widział w nim naturalnego współpracownika. Podobnie Einstein znajdował pokrewną duszę w Schrödingerze. Gdy przedyskutowali oni swoje idee dotyczące unifikacji oddziaływań, Schrödinger nieoczekiwanie ogłosił sukces, co wywołało burzę zainteresowania i zapoczątkowało rozdźwięk pomiędzy obydwoma uczonymi.
Być może słyszeliście o kocie Schrödingera – eksperymencie myślowym, który rozsławił jego nazwisko wśród szerokiej opinii publicznej. Jednak w czasie, gdy zaczęła się owa waśń, praktycznie nikt poza społecznością fizyków nie słyszał o nim ani o zagadce z kotem. Prasa przedstawiała go jako mieszkającego w Dublinie ambitnego naukowca, który zadał nokautujący cios wielkiej naukowej sławie. Było to szeroko relacjonowane na łamach „Irish Press”. Z tej to właśnie gazety międzynarodowa społeczność dowiedziała się o wyzwaniu, jakie rzucił Schrödinger. Przesłał on do redakcji obszerny tekst, w którym opisywał swoją nową „teorię wszystkiego”, niezbyt skromnie stawiając ją na równi z osiągnięciami greckiego myśliciela Demokryta (który pierwszy użył słowa „atom”), rzymskiego poety Lukrecjusza, francuskiego filozofa Kartezjusza oraz samego Einsteina. „Uczonemu nie przystoi zbytnio promowanie własnych odkryć – pisał Schrödinger. – Ale skoro «Press» sobie tego życzy, niech tak będzie”1.
„New York Times” przedstawił całą sprawę jako konfrontację niekonwencjonalnego naukowca stosującego tajemnicze metody z nieruchawym establishmentem. „Jakimi drogami podążał Schrödinger, tego się nie dowiedzieliśmy”, donosił2.
Przez moment wyglądało na to, że oto fizyk z Wiednia, którego nazwisko nic nie mówiło szerszej opinii publicznej, ubiegł wielkiego Einsteina w stworzeniu teorii wyjaśniającej wszystko, co istnieje we Wszechświecie. Zaintrygowani czytelnicy mogli dojść do wniosku, że najwyższy czas, by poznać tego Schrödingera lepiej.

Okrutna zagadka

Obecnie większości ludzi nazwisko Schrödingera kojarzy się z kotem, pudełkiem i paradoksem. Jego słynny eksperyment myślowy, opublikowany w 1935 roku w artykule The Present Situation in Quantum Mechanics (Aktualna sytuacja w mechanice kwantowej), należy bodaj do najbardziej drastycznych, jakie wymyślono w dziejach nauki. Jeśli ktoś słyszy o nim po raz pierwszy, odczuwa najpierw przerażenie, a następnie ulgę, że chodzi jedynie o hipotetyczne doświadczenie, którego nikt nigdy nie próbował przeprowadzić z udziałem prawdziwego kota.
Schrödinger zaproponował ów eksperyment w ramach pracy, w której rozważał konsekwencje splątania w mechanice kwantowej. Ze splątaniem (terminu tego po raz pierwszy użył właśnie Schrödinger) mamy do czynienia wtedy, gdy układ dwóch lub większej liczby cząstek charakteryzowany jest przez pojedynczy stan kwantowy, wskutek czego cokolwiek dzieje się z jedną cząstką, dotyczy jednocześnie wszystkich pozostałych. Zainspirowana po części rozmową z Einsteinem zagadka z kotem Schrödingera posuwa konsekwencje fizyki kwantowej do ostatecznych granic, każąc nam wyobrazić sobie, co się stanie, jeśli stan kota ulegnie splątaniu ze stanem cząstki. Kot zostaje umieszczony w pudełku wraz z substancją promieniotwórczą, licznikiem Geigera–Müllera i zapieczętowaną fiolką trucizny. Po zamknięciu pudełka mechanizm zegarowy zostaje ustawiony na czas dający 50 do 60 procent szans, że nastąpi rozpad promieniotwórczy, któremu towarzyszy emisja cząstki. Badacz ustawia całą aparaturę w ten sposób, że gdy tylko licznik Geigera zarejestruje choć jedną cząstkę pochodzącą z rozpadu, fiolka zostanie stłuczona, a tym samym kot wyprawiony na tamten świat. Jeśli jednak do rozpadu nie dojdzie, życie kota będzie oszczędzone.
Schrödinger zwrócił uwagę na to, że zgodnie z teorią pomiaru kwantowego stan kota (żywy lub martwy) pozostaje splątany ze stanem licznika Geigera (rozpad lub brak rozpadu). Zatem kot, niczym zombi, będzie znajdował się w superpozycji stanu żywego i martwego dopóty, dopóki na sygnał zegara badacz nie otworzy pudełka i kwantowy stan układu kot–licznik nie „skolapsuje” (sprowadzi się) do jednej z tych dwu możliwości.
Od końca lat trzydziestych do początku lat sześćdziesiątych o tym eksperymencie myślowym rzadko wspominano, a jeśli już, to przywoływano go jako dykteryjkę dla słuchaczy na wykładach. Na przykład T.D. Lee, profesor Uniwersytetu Columbia i laureat Nagrody Nobla, opowiadał o nim swoim studentom, by zilustrować niezwykły charakter kolapsu kwantowego3. W 1963 roku fizyk z Princeton Eugene Wigner uwzględnił ów eksperyment w swym artykule na temat pomiaru kwantowego, rozbudowując go do postaci znanej obecnie jako „paradoks przyjaciela Wignera”.
Słynny filozof z Harvardu Hilary Putnam – który dowiedział się o tym paradoksie od swoich kolegów fizyków – jako jeden z pierwszych uczonych spoza kręgu fizyki przeanalizował eksperyment myślowy Schrödingera4 i przedstawił jego konsekwencje w swym klasycznym artykule z 1965 roku A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Filozof patrzy na mechanikę kwantową), opublikowanym jako rozdział w książce. Gdy w tym samym roku praca została omówiona w przeglądzie książkowym „Scientific American”, termin „kot Schrödingera” przyjął się na stałe w popularnej wizji nauki. W ciągu następnych dziesięcioleci wszedł do kultury jako symbol niejednoznaczności pojawiający się w opowiadaniach, esejach i poematach.
Pomimo iż obecnie paradoks z kotem jest dobrze znany opinii publicznej, nie można tego powiedzieć o fizyku, który go wymyślił. Podczas gdy Einstein od lat dwudziestych XX wieku funkcjonuje jako ikona – symbol genialnego uczonego, postać Schrödingera jest praktycznie zapoznana. Jest w tym swoista ironia losu, gdyż metafora niepewności w fizyce kwantowej, jaką odzwierciedla ów eksperyment – w sensie pogmatwanej egzystencji – najbardziej pasuje właśnie do niego samego.

Człowiek pełen sprzeczności

Niejednoznaczność kota Schrödingera doskonale odpowiada wypełnionemu przeciwieństwami życiu jego twórcy. Tego tkwiącego w książkach profesora w okularach charakteryzowała wręcz superpozycja kwantowa rozbieżnych poglądów. Opozycje w stylu jin-jang miały swój początek już w dzieciństwie, gdy wzrastał w środowisku dwujęzycznym, nabywając znajomości niemieckiego i angielskiego od różnych członków rodziny. Mając związki z różnymi krajami, lecz najbardziej kochający rodzinną Austrię, nie sympatyzował nigdy ani z nacjonalizmem, ani z internacjonalizmem, i starał się unikać polityki w ogóle. Będąc entuzjastą ćwiczeń fizycznych i aktywności na świeżym powietrzu, pogrążał innych w dymie fajki, z którą się nie rozstawał. Na uroczyste konferencje przychodził ubrany jak turysta. Nazywał siebie ateistą, lecz często rozprawiał o boskich zamiarach. W pewnym okresie swojego życia mieszkał jednocześnie z żoną oraz inną kobietą, która była matką jego pierworodnego dziecka. Jego rozprawa doktorska była mieszanką fizyki eksperymentalnej i teoretycznej. U początków swojej kariery przez krótki czas rozważał zajmowanie się filozofią, lecz zdecydował się powrócić do fizyki. Potem niczym gnany wiatrem, pracował w wielu instytucjach naukowych w Austrii, Niemczech i Szwajcarii.
Jak opisał to Walter Thirring, który miał kiedyś okazję z nim współpracować: „Można było odnieść wrażenie, że jego geniusz wręcz przepędzał go od jednego problemu do drugiego, a siły polityczne działające w XX wieku z jednego kraju do drugiego. Był człowiekiem pełnym sprzeczności”5.
Na pewnym etapie swojej kariery przekonywał zawzięcie, by zrezygnować z przyczynowości na rzecz czystego przypadku. W kilka lat później, gdy wynalazł równanie deterministyczne, zmienił zdanie w tej kwestii, twierdząc, że być może zależności przyczynowo-skutkowe jednak istnieją w przyrodzie. Gdy fizyk Max Born zinterpretował jego równanie w kategoriach probabilistycznych, Schrödinger początkowo oponował przeciwko takiej interpretacji, lecz potem zaczął ponownie przychylać się do koncepcji przypadku. W późniejszych latach życia koło jego filozoficznej ruletki raz jeszcze obróciło się ku przyczynowości.
W 1933 roku Schrödinger w heroicznym geście zrezygnował z prestiżowej posady w Berlinie po dojściu do władzy nazistów. Był najwybitniejszym z nieżydowskich fizyków, który odszedł na własną prośbę. Krótko pracował w Oksfordzie, a następnie zdecydował się powrócić do Austrii, gdzie został profesorem na Uniwersytecie w Grazu. Zaskakuje fakt, że po aneksji Austrii przez hitlerowskie Niemcy próbował ułożyć się z rządem, by zachować profesurę. W opublikowanym wyznaniu przepraszał za swoją wcześniejszą postawę opozycyjną i obiecywał lojalność wobec nowej władzy. Pomimo tej całej czołobitności musiał opuścić Austrię i objął prominentne stanowisko w nowo założonym Dublin Institute for Advanced Studies. Gdy tylko znalazł się na neutralnym gruncie, odwołał swoją samokrytykę.
„Po dojściu Hitlera do władzy w Niemczech Schrödinger wykazał imponującą odwagę cywilną, rezygnując z najbardziej prestiżowej niemieckiej profesury w dziedzinie fizyki – wspominał Thirring. – Gdy ponownie znalazł się pod władzą nazistów, został zmuszony do żałosnej demonstracji poparcia dla okrutnego reżimu”6.