Wszechświat w lustrzanym odbiciu

I tym razem autor dowodzi, że w pełni zasługuje na porównanie do słynnego popularyzatora nauki Carla Sagana.

Łącząc humor z rzetelną wiedzą i głęboką refleksją nad naturą rzeczywistości, Goldberg prowadzi z czytelnikiem nadzwyczaj ciekawą dyskusję, wprowadzając go krok po kroku w zawiłości jednej z najbardziej błyskotliwych koncepcji fizycznych i pokazując, w jakiś sposób symetrie kształtują cały nasz Wszechświat.

Większość książek autorstwa fizyków trudno nazwać zabawnymi. Podejrzewam, że ma to coś wspólnego z faktem, że większości książek autorstwa fizyków nie została napisana przez Dave’a Goldberga. Koniecznie daj ją w prezencie komuś, kto zawsze wolał trzymać się z dala od fizyki. Zwłaszcza jeśli tym kimś jesteś ty sam.
Sean Carroll, fizyk teoretyk z California Institute of Technology (Caltech), autor „Stąd do wieczności i z powrotem” oraz „Cząstki na końcu Wszechświata”, która zdobyła nagrodę Royal Society.

Ta książka zapewni ci fantastyczną podróż przez gabinet krzywych luster współczesnej fizyki, podczas której zobaczysz zadziwiające osobliwości, niezwykłe paradoksy i doświadczysz błyskotliwego poczucia humoru.
Paul Halpern, profesor fizyki na Uniwersytecie Nauk Ścisłych w Filadelfii, autor „Naszego innego Wszechświata”.

Dave Goldberg jest profesorem fizyki na Drexel University. Specjalizuje się w kosmologii teoretycznej oraz obserwacyjnej. Doktorat z astrofizyki uzyskał na Uniwersytecie Princeton

Wstęp 11
Rozdział 1 Antymateria 24
Rozdział 2 Entropia 66
Rozdział 3 Zasada kosmologiczna 103
Rozdział 4 Emmy Noether 145
Rozdział 5 Teoria względności 172
Rozdział 6 Grawitacja 203
Rozdział 7 Zastępstwo 239
Rozdział 8 Spin 257
Rozdział 9 Higgs 285
Rozdział 10 Ukryte symetrie 323
Przydrożna atrakcja 1: zoologia cząstek 358
Przydrożna atrakcja 2: strona symetrii 360
Dalsza lektura 363
Bibliografia 365
Podziękowania 383
Indeks 385

Musimy pamiętać, że to, co obserwujemy, nie jest naturą samą w sobie, ale naturą poddaną metodom naszej dociekliwości.
Werner Heisenberg

Dlaczego jest coś raczej niż nic?
Dlaczego przyszłość różni się od przeszłości?
Dlaczego takie pytania powinna zadawać nawet poważna osoba?
W popularnonaukowych dyskusjach o nauce panuje radosny sceptycyzm konwencjonalnego podejścia. Czytając tweety i wpisy na blogach, można by przypuścić, że teoria względności to nic więcej niż paplanie kolesia na imprezie, a nie teoria naukowa, która odniosła największy sukces i przetrwała całe sto lat testowania.
Dla niewtajemniczonych fizyka wygląda na zaśmieconą absurdalną liczbą praw i równań. Czy musi być tak skomplikowana?
Zresztą sami fizycy czasami rozkoszują się tą jej wyniosłą złożonością. Gdy wiek temu sir Arthura Eddingtona spytano, czy prawdą jest, że tylko trzy osoby na świecie zrozumiały teorię względności Einsteina, sir Arthur pomyślał przez chwilę i od niechcenia odpowiedział: „Zastanawiam się, kim może być ta trzecia osoba”. Obecnie teoria względności jest standardowym przedmiotem w nauczaniu fizyki, czymś, co się wykłada studentom prawie od najmłodszych lat. Tak więc pozbądźmy się tego pretensjonalnego przekonania, że aby zrozumieć zagadki Wszechświata, trzeba być geniuszem.
Odkrycie nowego równania nie zawsze prowadzi do głębszego zrozumienia tego świata, choćbyś był Eddingtonem lub Einsteinem. Natomiast przełomowe odkrycia prawie zawsze nadchodzą, gdy ludzie uświadamiają sobie, że to, co wydaje się odmienne, jest w istocie tym, co już znamy. Aby zrozumieć, jak to działa, musimy pojąć, czym jest symetria.
Wielki dwudziestowieczny fizyk, laureat Nagrody Nobla Richard Feynman1, przyrównał świat fizyczny do gry w szachy. Szachy to gra pełna symetrii. Szachownicę można obrócić o 180 stopni i nadal będzie ona wyglądać tak jak poprzednio. Figury stojące po jednej stronie (poza kolorem) są prawie zwierciadlanym odbiciem tych stojących naprzeciw. Nawet zasady gry opierają się na zasadach symetrii. Feynman tak to ujął:
I tak na przykład jedną z zasad gry w szachy jest poruszanie się gońca wzdłuż przekątnych szachownicy. Można stąd wywnioskować, że nawet po wielu ruchach znajdziemy gońca na czarnym polu, jeśli na początku gry ustawiliśmy go na czarnym polu. Nawet nie śledząc poszczególnych ruchów, możemy się przekonać, czy nasze przypuszczenie co do ruchów gońca jest słuszne, sprawdzając co pewien czas, czy stale znajduje się on na czarnym polu. Przez pewien czas wszystko się będzie zgadzało, ale po pewnym czasie może się zdarzyć, że zauważymy gońca na białym polu. (Jasne jest, co nastąpiło: goniec został „zbity”, a następnie użyto go jako drugiej damy, po dojściu pionka do końca szachownicy). Tego rodzaju niespodzianki zdarzają się często w fizyce. Przez dłuższy czas mamy doskonałe prawidło, które stosuje się całkowicie i bez wyjątków, nawet jeśli nie śledzimy wszystkich szczegółów zjawisk, aż w pewnym momencie odkrywamy nowe prawidło.
Przyjrzyjmy się kilku partiom, a dojdziemy do wniosku, że powodem poruszania się gońca po polach tego samego koloru jest to, iż skacze on po przekątnej. Zasada zachowania koloru zwykle działa, ale bardziej dogłębne prawo da głębsze wyjaśnienie.
W naturze symetrie pojawiają się prawie wszędzie, choć mogą być niezauważane lub nawet oczywiste. Skrzydła motyla są doskonałym wzajemnym odbiciem. Funkcję mają tę samą, ale bardzo przykro byłoby mi obserwować motyla z dwoma prawymi lub dwoma lewymi skrzydłami, żałośnie latającego po okręgach. W naturze symetria i asymetria są ze sobą skłócone. Symetria w ostatecznym rozrachunku okazuje się narzędziem, które nie tylko pozwala odkrywać zasady, ale także wyjaśniać, dlaczego one działają.
Na przykład przestrzeń i czas nie są tak odmienne od siebie, jak moglibyście przypuszczać. Są jak prawe i lewe skrzydło motyla. Podobieństwo obydwu leży u podstaw szczególnej teorii względności i dało początek jednemu z najbardziej znanych równań fizyki. Prawa fizyki wydają się niezmienne wraz z upływem czasu – to symetria, która prowadzi do zachowania energii. To także bardzo dobra wiadomość, bo dzięki zachowaniu energii gigantyczna bateria, jaką jest Słońce, podtrzymuje nieustannie ziemskie życie.
Dla niektórych ludzi (okej, dla fizyków) symetrie wyłaniające się z badań Wszechświata są równie piękne jak diamenty albo płatki śniegu, albo jak perfekcyjnie symetryczna ludzka twarz.
Matematyk Marcus du Sautoy ujął to zgrabniej:
Tylko najzdrowsze i będące w najlepszej kondycji rośliny mają wystarczająco wielki zapas energii, aby wytworzyć zrównoważony kształt. Wyższość kwiatów o symetrycznej budowie przejawia się w większej produkcji nektaru, a nektar ten ma większą zawartość cukru. Zatem symetria ma słodki smak.
Symetria pobudza nasze umysły. W krzyżówkach w stylu amerykańskim typowy wzorzec białych i czarnych kwadratów wygląda identycznie po obróceniu o 180 stopni albo oglądaniu całości w zwierciadle. Wielkie dzieła architektury: piramidy, wieżę Eiffla, Tadź Mahal, budowano, wykorzystując symetrię.
Przeszukajcie najgłębsze zakamarki mózgu, a być może uda wam się z nich przywołać pięć brył platońskich. Jedynymi regularnymi trójwymiarowymi obiektami z identycznymi ścianami są czworościan foremny (cztery ściany), sześcian (sześć), ośmiościan foremny (osiem), dwunastościan foremny (dwanaście) i dwudziestościan foremny (dwadzieścia). Maniak gier (na przykład ja) czule wspominać będzie swe młode lata i rozpozna w tych bryłach kształty kości do gry z Lochów i Smoków2.
Symetria w naszych codziennych rozmowach odnosi się zwykle do sposobu, w jaki rzeczy „pasują” do siebie albo jak się „odzwierciedlają” nawzajem, ale oczywiście ma ona znacznie bardziej precyzyjną definicję. Wybrałem tę autorstwa matematyka Hermanna Weyla, tak by służyła nam dobrze w niniejszej książce:
Obiekt jest symetryczny, jeśli jest coś, co można z nim zrobić, a i tak na końcu będzie wyglądać jak na początku.
Rozważmy trójkąt równoboczny. Z trójkątem równobocznym można zrobić wiele rzeczy, tak aby wyglądał jak na początku. Można go obrócić o 120 stopni i będzie wyglądał jak poprzednio. Albo można oglądać jego odbicie w lustrze i obraz ten okaże się taki sam oryginał.
Okrąg jest symetryczny w pełnym tego słowa znaczeniu. W odróżnieniu od trójkątów, które dopiero po obrocie o skończoną wartość kąta wyglądają jak przed nim, obrót okręgu o jakikolwiek mały kąt nie zmienia jego wyglądu. Nie chcę rozwodzić się nad rzeczami oczywistymi, ale na tej zasadzie działają koła w pojazdach.
Na długo przed zrozumieniem, jak poruszają się planety, Arystoteles zakładał, że ich orbity muszą być okręgami ze względu na „perfekcyjną” symetrię koła. Jak się okazało, mylił się, tak jak we wszystkim, co mówił o świecie fizycznym.
Bardzo łatwo kpić ze starożytnych, ale Arystoteles miał rację w znacznie szerszym sensie. Chociaż planety w istocie wokół Słońca poruszają się po elipsach, to siła grawitacji skierowana ku Słońcu jest taka sama we wszystkich kierunkach. Grawitacja jest symetryczna. Posługując się tym założeniem i prawidłowo się domyślając, jak siła grawitacji maleje wraz z odległością, sir Izaac Newton odkrył, jak poruszają się planety. To tylko jeden z powodów, dla których znacie jego nazwisko. Coś, co nie wygląda tak doskonale jak okrąg – eliptyczne orbity planet – jest konsekwencją znacznie głębiej ukrytej symetrii.
Symetrie ujawniają ważne prawdy o naturze. Zrozumienie istoty zasad genetyki musiało czekać, aż rentgenogramy DNA wykonane przez Rosalind Franklin umożliwiły Jamesowi Watsonowi i Francisowi Crickowi rozwikłanie struktury podwójnej helisy. Ten układ dwóch uzupełniających się helis pozwala nam zrozumieć metodę replikacji i dziedziczenia.
Jeśli obracacie się wśród szczególnie pilnych studentów, to być może słyszeliście określenie, że teoria jest naturalna albo elegancka. Zwykle oznacza to, że idea oparta jest na tak prostych założeniach, iż absolutnie muszą być one poprawne. Albo, w nieco innym ujęciu: z bardzo prostego prawa powinieneś otrzymać wszelkiego rodzaju skomplikowane układy, takie jak grawitacja wokół czarnej dziury albo fundamentalne prawa natury.
To książka o symetrii: o tym, jak przejawia się w naturze, jak kieruje naszą intuicją i jak się objawia w zupełnie nieoczekiwany sposób. Laureat Nagrody Nobla Phil Anderson ujął to zwięźle:
Powiedzenie, że fizyka bada symetrie, to tylko lekka przesada.
Niektóre symetrie są oczywiste aż tak, że wydają się trywialne, ale prowadzą do pewnych wspaniałych, nieintuicyjnych rezultatów. Gdy w parku rozrywki jedziesz kolejką górską, nie ma sposobu, abyś odróżnił, co cię wciska w siedzenie, czy siła grawitacji, czy przyspieszenie wagonika, bo obie podobnie na ciebie działają. Gdy Einstein założył, że „odczuwa się tak samo” w istocie znaczy „jest tym samym”, odkrył, jak naprawdę działa grawitacja, a to w końcu doprowadziło do hipotezy czarnych dziur.
Z kolei fakt, że można zamienić miejscami dwie identyczne cząstki, nieubłaganie prowadzi do poznania losu naszego Słońca i tajemniczego zakazu Pauliego, a ostatecznie do funkcjonowania gwiazd neutronowych i całej chemii.
Równocześnie upływ czasu wydaje się oczywiście nie tak symetryczny. Przeszłość jest jak najbardziej odróżnialna od przyszłości. Dziwne jednak, że nikt nie poinformował zasad fizyki o istnieniu strzałki czasu. Na poziomie mikroskopowym prawie każdy eksperyment, jaki można wykonać, wygląda równie dobrze, gdy czas płynie w przód, jak i wstecz.
Łatwo wyolbrzymić problem, zakładając, że wszystko jest symetryczne. Nie znając was, mam zamiar założyć coś oburzającego. Czy wspominacie z czasów studiów choć jedną z tego typu dyskusji, gdy odlecieliście: „no dobra, a jeśli nasz Wszechświat jest po prostu atomem w jakimś większym wszechświecie?”.
Czy już wyrośliście z tamtych czasów? Przyznajcie, oglądaliście sympatycznych Facetów w czerni albo z czułością wspominacie czasy dzieciństwa, gdy czytaliście Horton słyszy Ktosia3, a nawet teraz nie możecie powstrzymać się od zastanawiania, czy mogą istnieć jakieś miniaturowe wszechświaty poza naszą percepcją.
Odpowiedź brzmi: nie, ale pytanie dlaczego ma znacznie głębszy sens.
Jeśli nie zmieniając czegoś, możesz to powiększyć albo pomniejszyć, to masz do czynienia ze szczególnym rodzajem symetrii. Ci z was, którzy czytali Podróże Guliwera, pewnie pamiętają, że gdy po raz pierwszy stykamy się z Liliputami4, Jonathan Swift wdaje się w szczegółowe, aż do bólu, objaśnienia konsekwencji różnic wzrostu między Guliwerem i Liliputami, a potem między Guliwerem i gigantycznymi Brobdingnagami. Wałkuje ten temat, opisując proporcje wszystkiego, od długości ludzkiego kroku aż po liczbę tamtejszych zwierząt potrzebnych Guliwerowi do wyżywienia.
Nawet jednak w czasach Swifta dobrze wiedziano, że ta historia nie ma żadnego fizycznego sensu (nie wspominając już o gadających koniach). Sto lat wcześniej Galileusz napisał swoje Rozmowy, w których rozważa naukową wiarygodność tezy o istnieniu gigantów5. Po wielu przemyśleniach obala ją, czym na zawsze pozbawia nas uciechy. Zasadniczy bowiem problem stanowi fakt, że kość dwa razy dłuższa staje się osiem razy cięższa, ale ma tylko czterokrotnie większą powierzchnię. Ostatecznie załamałaby się pod własnym ciężarem. Galileusz ujmuje to tak:
…z drugiej strony natura nie może wytwarzać nadmiernych drzew, gdyż ich gałęzie łamałyby się pod własnym ciężarem; nie mogą także kości ludzkie, końskie lub innych zwierząt być zbyt wielkie i odpowiadać swemu celowi, gdyż te zwierzęta wtedy dochodzić mogłyby do takich wymiarów, gdyby materia była mocniejsza niż bywa zwykle.
Następnie na użytek czytelnika uprzejmie szkicuje gigantyczną kość i kończy w uroczo niepokojącej metaforyce:
Dlatego myślę, że mały pies może udźwignąć na grzbiecie dwóch lub trzech innych tej samej wielkości, podczas gdy koń unieść może zaledwie jednego konia6.
Z tego właśnie powodu koncepcja Człowieka-Pająka jest tak nieprzemyślana7. Spidey nie miałby odpowiednio proporcjonalnej dla pająka siły. Byłby tak ogromną konstrukcją, że uległby zgnieceniu pod wpływem samej grawitacji. W swym eseju Być odpowiedniej wielkości biolog J.B.S. Haldane pisze tak:
Dlatego owad nie obawia się grawitacji; może spaść bez zagrożenia albo przyczepić się do sufitu z zadziwiającą łatwością… Jednakże jest i dla owada siła tak potężna jak grawitacja dla ssaków. To napięcie powierzchniowe… Owad udający się do wodopoju jest w równie wielkim niebezpieczeństwie, jak człowiek wychylający się z urwiska w poszukiwaniu pożywienia. Jeśli raz wpadnie w uścisk napięcia powierzchniowego wody – to znaczy gdy się zmoczy – to z pewnością pozostanie w niej dotąd, aż się utopi.
Problem znacznie wykracza poza wytrzymałość kości gigantów na rozciąganie i siły proporcjonalne do skali owadów. Chociaż w ludzkiej skali całkiem dobrze udaje się zmniejszać lub zwiększać niektóre obiekty – sześciometrowy robot zabójca wydaje się działać równie sprawnie co model trójmetrowy – to gdy docieramy do skali atomowej, wszystko jest już możliwe. Świat atomów jest kwantowomechaniczny, a to oznacza, że konkretność naszego świata makroskopowego zastępuje prawdopodobieństwo.
Powiem to inaczej: akt zmiany skali nie jest symetrią natury. Kosmiczna mapa galaktyk wygląda podobnie do sieci neuronów, ale nie jest to jakaś wielka kosmiczna symetria. To tylko zbieg okoliczności.
Mógłbym dalej opisywać symetrię za symetrią, ale wierzę, że ująłem już istotę zagadnienia. Pewne rzeczy mają znaczenie, a inne nie. W tej książce mam zamiar każdy rozdział poświęcić odrębnemu zagadnieniu, które da się rozwiązać, chociażby niebezpośrednio, dzięki podstawowym symetriom Wszechświata.
Równocześnie jedną z największych zagadek, jaką ludzie kiedykolwiek rozwiązywali, stanowi ta, że w pewnym sensie Wszechświat nie jest symetryczny. Nasze serca są po lewej stronie klatki piersiowej; przyszłość jest odmienna od przeszłości; jesteśmy stworzeni z materii, a nie antymaterii.
Tak więc książka ta jest także – a może przede wszystkim – o łamaniu i niedoskonałości symetrii. Istnieje takie perskie przysłowie: perski dywan jest doskonale niedoskonały i dokładnie niedokładny. Tradycyjne perskie dywany miały niewielkie wady, złamania symetrii nadające całości swoisty charakter. Dotyczy to też praw natury, doskonale symetryczny Wszechświat bowiem byłby ogromnie nudny. A o naszym można wszystko powiedzieć, tylko nie to.
Wszechświat w lusterku wstecznym jest bliżej, niż się wydaje – a to jest powodem wszystkich różnic na świecie. Tymczasem nie spoglądajmy wstecz, przecież wybraliśmy się na wycieczkę po Wszechświecie. Symetria będzie naszym przewodnikiem, ale łamanie symetrii uczyni z tej wycieczki coś, o czym warto będzie napisać do domu.