Masa. Od greckich atomów do pól kwantowych

Wszystko wokół nas jest zbudowane z materii, od gwiazd i planet, aż po tę książkę i każdego, kto trzyma ją w dłoniach.

Czym jest materia? Czym jest charakterystyczna dla niej właściwość, określana jako masa?

Ludzkość zadawała sobie te pytania od zarania dziejów, by – przynajmniej jak dotąd – nie uzyskać w pełni satysfakcjonujących odpowiedzi. Dziś wiemy już, że fundamentami naszego Wszechświata nie są miniaturowe porcje materii – w których istnienie wierzono przez całe wieki – ale zadziwiające fantomy, istniejące w niepojętej, kwantowej rzeczywistości.

Od niedawna jesteśmy również pewni, że rzeczywiście istnieje odpowiedzialna za mechanizm powstawania masy cząstka Higgsa. Czy jest to jednak wizja ostateczna, na której kończą się nasze możliwości poznania?

W swojej najnowszej książce pt. “Masa” Jim Baggott zabiera czytelników w fascynującą podróż w poszukiwaniu odpowiedzi na pytania, na które ludzkość próbuje odpowiedzieć od tysięcy lat. Być może właśnie dziś sukcesy odnoszone przez współczesną nauką pozwolą nam uwierzyć, że zbliżamy się do odpowiedzi ostatecznych.

Jim Baggott jest wielokrotnie nagradzanym autorem książek popularnonaukowych, byłym wykładowcą Uniwersytetu w Reading. Publikuje artykuły w “New Scientist” i “Nature”. W Polsce ukazały się jego książki: “Teoria kwantowa. Odkrycia, które zmieniły świat”, “Higgs. Odkrycie boskiej cząstki”, “Pożegnanie z rzeczywistością. Jak współczesna fizyka odchodzi od poszukiwania naukowej prawdy” oraz “Początek. Naukowa historia stworzenia”.

Filozofowie od zawsze marzyli o tym, aby cała materia zbudowana była z fundamentalnych cząstek jednego rodzaju…
Paul Dirac¹

Wydaje się to takie proste.
Siedzicie sobie, czytacie tę książkę. Może jest to wydanie w twardej okładce, może w miękkiej, może czytacie wersję elektroniczną na czytniku, tablecie lub komputerze. Nie jest to ważne. Cokolwiek trzymacie w rękach, z dużą dozą pewności można powiedzieć, że jest z czegoś zrobione: papieru, tektury, plastyku, może zawiera drobne metalowe elementy elektroniczne na płytkach obwodu drukowanego. Niezależnie od tego, co to jest, nazywamy to materią lub substancjami tworzącymi ciała fizyczne. Ciała fizyczne mają własność, którą nazywamy twardością. Ciała fizyczne mają masę.
Czym jednak jest materia? W szkole na lekcjach przedmiotów przyrodniczych uczymy się, że materia nie jest ciągła, ale dyskretna. Jak dostrzegło to w swych rozważaniach kilku filozofów w starożytnej Grecji blisko dwa i pół tysiąca lat temu, występuje ona w „grudkach”. Jeśli poszperamy w sieci, dowiemy się, że wytwarzamy papier przez sprasowywanie wilgotnych włókien pozyskanych z pulpy. Pulpa ma wewnętrzną strukturę cząsteczkową (na przykład tworzą ją cząsteczki celulozy), cząsteczki z kolei zbudowane są z atomów (węgla, tlenu, wodoru). Później dowiadujemy się, że atomy to głównie pusta przestrzeń, z małym, centralnie położonym jądrem, zbudowanym z protonów i neutronów, wokół którego krążą elektrony.
Mogliście też się dowiedzieć, że protony i neutrony nie są ostatnim słowem na ten temat. O cząstkach, które uważa się za podstawowe składniki budulcowe materii lub (co bardziej prawdopodobne) których wewnętrzna struktura jest obecnie zwyczajnie nieznana, naukowcy mówią, że są one „elementarne”. Zgodnie z tą definicją protony i neutrony nie są cząstkami elementarnymi. Są cząstkami złożonymi, zbudowanymi z różnych rodzajów kwarków, utrzymywanymi w całości przez gluony.
No dobrze, sprawy są trochę bardziej skomplikowane, niż mogłoby się wydawać. Z pewnością jednak widzimy, jak kolejne generacje naukowych odkryć zrywają następne warstwy tworzące strukturę materii. Papier, tektura, plastyk. Cząsteczki. Atomy. Protony i neutrony. Kwarki i elektrony. Docierając do kolejnej warstwy, zawsze znajdujemy jeszcze mniejsze składniki. Trudno uznać to za coś zaskakującego.
Jednak równie oczywiste jest to, że nie możemy tak robić w nieskończoność. Jak rozumowali filozofowie w starożytnej Grecji, wyobrażamy sobie, że w końcu powinniśmy natknąć się na swego rodzaju ostatecznie fundamentalny, niepodzielny element budulcowy, z którego składają się wszystkie ciała we Wszechświecie.
I nie trzeba mieć szczególnie śmiałej wizji, aby założyć, że cokolwiek jest tym elementem, to może istnieć tylko jeden taki składnik o fundamentalnym znaczeniu. Przynajmniej tak byłoby prościej lub schludniej. Cała reszta – ładunek elektryczny, coś nazywane ładunkiem kolorowym, zapachem, spinem, jak wiele innych podobnych detali – byłaby tylko „ubraniem”.
W 1930 roku angielski fizyk Paul Dirac nazwał to „marzeniem filozofów”. Wszystko było wtedy prostsze. Neutron nie został jeszcze odkryty (zrobi to w 1932 roku James Chadwick) i fizykom wydawało się, że cała materia zbudowana jest tylko z dwóch rodzajów cząstek elementarnych – dodatnio naładowanych protonów i ujemnie naładowanych elektronów. Przez jakiś czas Dirac myślał, że znalazł sposób na dalsze uproszczenie tego obrazu. Cytat, którym rozpocząłem, ma ciąg dalszy: „Są jednak powody, by sądzić, że tak naprawdę elektron i proton nie są od siebie niezależne, ale stanowią dwa przejawy jednego rodzaju cząstki elementarnej”.
Dirac wszakże nie miał racji. Tym, na co natknął się w matematycznych równaniach swojej nowej kwantowej teorii elektronu, nie był mimo wszystko fundamentalny związek między protonem i elektronem. Dedukcja naprowadziła go na trop istnienia całkiem nowego rodzaju materii, który stanie się znany jako antymateria. Dodatnio naładowana cząstka, przewidywana przez jego teorię, nie była protonem. Był to antyelektron (albo pozyton), odkryty w trakcie badań promieniowania kosmicznego zaledwie kilka lat później.
Począwszy od 1930 roku, sprawy przybierały już tylko coraz gorszy obrót. Marzenie zamieniało się w koszmar. Zamiast dwóch cząstek elementarnych, które mogły być w jakiś sposób pokrewne, fizycy musieli się zmierzyć z prawdziwym „zoo” najróżniejszych ich rodzajów, a wiele spośród nich zdawało się mieć absurdalne własności. Prosta prawda jest taka, że współczesna fizyka zachwiała wszystkimi naszymi wygodnymi opiniami na temat fizycznego Wszechświata, a zwłaszcza na temat tworzącej go materii.
Odkryliśmy, że podstawy naszego Wszechświata nie są tak solidne albo pewne i godne zaufania, jak mogło nam się kiedyś wydawać. Podstawy te zbudowane są z duchów i zjaw należących do osobliwego świata kwantów. Gdzieś w trakcie tej ekscytującej podróży od jednego odkrycia do drugiego zagubiliśmy rozumienie krzepiąco swojskiego pojęcia masy, tego wszędobylskiego m, występującego we wszelkich równaniach fizyki, chemii i biologii.
Starożytni greccy atomiści uważali, że atomy muszą mieć ciężar. Według Isaaca Newtona masa była po prostu quantitas materiae, miarą ilości materii zawartej w ciele fizycznym. Z pozoru nie ma podstaw do podważenia tych doskonale logicznych wniosków. Masa z pewnością jest „zwyczajną” wielkością, trudno w jej kontekście mówić o tajemniczości. Kiedy rankiem stajemy na wadze łazienkowej albo podnosimy sztangę na siłowni, albo potykamy się o jakąś przeszkodę, składamy hołd klasycznej koncepcji masy według Newtona.
Kiedy jednak pojedynczy elektron, niczym duch, przechodzi jednocześnie przez dwie blisko położone szczeliny lub otwory, aby zostać zarejestrowany w odległym detektorze jako pojedynczy punkt, co dzieje się pomiędzy szczelinami a detektorem z masą tej rzekomo „niepodzielnej” cząstki? Najsłynniejsze równanie Einsteina, E = mc2, jest powszechnie znane, ale co tak naprawdę znaczy dla masy i energii, że są one równoważne albo wymienne?
Tak zwany Model Standardowy fizyki cząstek jest najlepszym teoretycznym opisem cząstek elementarnych i sił, jaki kiedykolwiek udało się stworzyć. W modelu tym cząstki zostały zastąpione polami kwantowymi. Dobrze, jak w takim razie pole kwantowe może mieć masę, skoro rozpościera się w przestrzeni i czasie? Czym w ogóle jest pole kwantowe? Co tak naprawdę znaczy stwierdzenie, że cząstki elementarne zyskują masę w wyniku ich oddziaływań z odkrytym niedawno polem Higgsa? Jeżeli dodamy do siebie masy trzech kwarków, które uważa się za składniki tworzące proton, to otrzymamy zaledwie jeden procent masy protonu. Gdzie jest reszta?
Ze standardowego modelu kosmologicznego Wielkiego Wybuchu z inflacją dowiadujemy się jeszcze, że to, czym tak obsesyjnie się zajmujemy – tak zwana materia barionowa, tworząca protony i neutrony – stanowi mniej niż pięć procent całkowitej masy-energii Wszechświata. Około dwudziestu sześciu procent to ciemna materia, powszechnie występująca, ale całkowicie niewidzialna i nieznana forma materii, odpowiedzialna za kształtowanie wielkoskalowej struktury widzialnych galaktyk, gromad galaktyk i pustych obszarów pomiędzy nimi. Uważa się, że resztę (jakieś sześćdziesiąt dziewięć procent) stanowi ciemna energia, energia „pustej” przestrzeni, odpowiedzialna za przyspieszanie ekspansji Wszechświata.
Jak to się stało? Jakim sposobem odpowiedzi na nasze proste pytania stały się tak skomplikowane i trudne do zrozumienia?
Spróbuję w tej książce wyjaśnić, jak doszło do tego, że znaleźliśmy się w takim położeniu, zmuszeni do konfrontacji z bardzo odmiennym rozumieniem natury materii, pochodzenia masy i wynikających z niego implikacji odnośnie do naszego pojmowania świata materialnego.
Jedno słowo ostrzeżenia. Autorzy prac aspirujących do prezentowania popularnych interpretacji osiągnięć współczesnej nauki mają tendencję do unikania wyzwania, jakim jest zderzenie czytelnika ze złożoną matematyką. Jest taki słynny cytat z Krótkiej historii czasu Stephena Hawkinga: „Ktoś mi powiedział, że każde równanie, jakie umieszczę w książce, zmniejszy liczbę sprzedanych egzemplarzy o połowę”². W poprzednich książkach podporządkowałem się tej tendencji i umieszczałem bardzo mało równań, skupiając się na tych ogólnie znanych (jak choćby E = mc², które pojawiło się wyżej).
Język matematyki okazuje się jednak niezwykle potężny w opisie praw natury i własności materii. Ważne jest uświadomienie sobie, że teoretycy będą często podążać tam, dokąd prowadzi ich linia rozumowania matematycznego, bez przesadnego zawracania sobie głowy tym, w jaki sposób pojęcia matematyczne z ich równań i otrzymywane wyniki powinny być interpretowane fizycznie.
We wczesnych latach rozwoju mechaniki kwantowej austriacki teoretyk Erwin Schrödinger żalił się na ogólną utratę czegoś, co nazywał Anschaulichkeit, obrazowość lub dostrzegalność, w miarę jak matematyka stawała się coraz bardziej nieprzejrzysta i abstrakcyjna. Teoretycy, wsparci przez prace eksperymentalne lub obserwacje, mogą być zdolni do wykazania, że konkretne matematyczne równanie opisuje jakiś aspekt naszej fizycznej rzeczywistości. Nie ma jednak żadnej gwarancji, że będziemy zdolni interpretować pojęcia w sposób, który będzie sprzyjał zrozumieniu.
Tak więc postanowiłem zawrzeć w tej książce trochę więcej matematyki niż zwykle, zwyczajnie po to, aby zainteresowani czytelnicy mogli wyrobić sobie pogląd na to, czym są te pojęcia, w jaki sposób fizycy je wykorzystują i jak czasami szarpią się, aby wydobyć z nich znaczenie. Czyniąc to, zamierzam tylko liznąć temat, w nadziei, że dam wystarczająco dużo materiału do przemyśleń i uda mi się uniknąć przytłoczenia przez nadmiar szczegółów³.
Jeśli nie zawsze uda się wam nadążać za wywodem logicznym lub rozumieć fizyczne znaczenie tego albo tamtego symbolu, nie wpadajcie w zły nastrój.
Jest spora szansa na to, że inni również go nie rozumieją.
Z prawdziwą przyjemnością dziękuję Carlowi Rovellemu za pomocne i podnoszące na duchu komentarze nanoszone na szkic rękopisu. Nigdy nie oczekiwałem, że moje prace będą czytać członkowie rodziny lub przyjaciele, ale zawsze jest mi przyjemnie, gdy tak się dzieje (zwłaszcza jeśli potem zdarza im się powiedzieć coś miłego). Rzecz jasna, jestem wdzięczny mojej mamie za bardzo wiele rzeczy, ale przy tej okazji chciałbym szczególnie podziękować za to, że zdecydowała się przeczytać każde słowo i podsunęła wiele sugestii, dzięki którym mogłem uczynić te słowa jeszcze prostszymi i bardziej przystępnymi. Moja mama nie ma ścisłego wykształcenia (w wieku siedemdziesięciu czterech lat uzyskała dyplom z historii Uniwersytetu Warwick w Anglii), ale cechuje ją bezgraniczna ciekawość i entuzjastyczne podejście do wiedzy o świecie. Mam nadzieję, że jeśli ona dała radę…
Mam również dług wdzięczności wobec Lathy Menon, mojej redaktorki w Oxford University Press, oraz Jenny Nugee, która pomogła przekształcić moje chaotyczne myśli w spójną, mam nadzieję, książkę, bez względu na to, czym jest jej masa.
Jim Baggott
październik 2016 roku

1 Paul Dirac, w: „Nature” 1930, nr 126, s. 605–606, cytowany w: Helge Kragh, Dirac: A Scientific Biography, Cambridge University Press, Cambridge–Nowy Jork 1990, s. 97.
2 Stephen Hawking, Krótka historia czasu, przeł. Piotr Amsterdamski, Zysk i S-ka, Poznań 1996, s. 7.
3 Tak naprawdę nałożyłem sobie pewne ograniczenia. W głównym tekście nie umieszczałem równań, które zawierałyby więcej niż dwie, góra trzy zmienne plus stała (E = mc2 zawiera dwie zmienne, E oraz m, i jedną stałą fizyczną, c). W przypisach jest nieco więcej szczegółów matematycznych, dla zainteresowanych pogłębieniem tematu.

Nie można lęku duszy i ciemnej bytu zagadki
Promieniem słońca rozjaśnić ni dziennym blaskiem gładkim
Jeden jest tylko sposób: natury poznać prawa.
Lukrecjusz

Proponuję, aby na początku sięgnąć po coś prostego i jasnego, a następnie podążać śladem okruszków zostawionych przez obserwacje, eksperymenty i rozważania logiczne, aż dotrzemy do samego sedna tajemnicy materii. Zaczniemy więc od najróżniejszych drobiazgów, do których sami możemy dojść drogą dedukcji na podstawie obserwacji otaczającego nas świata i rozmyślań nad jego naturą, bez możliwości skorzystania z dobrodziejstw oferowanych przez w pełni wyposażone laboratorium fizyczne lub niezwykle użyteczny zderzacz cząstek, pracujący w zakresie wysokich energii.
Przekonałem sam siebie, że oznacza to sięgnięcie na początek do dokonań filozofów ze starożytnej Grecji. Nie mówię tego dlatego, że moim zdaniem myśl starożytnych Greków stanowi nieodzowny element naszego obecnego rozumienia świata – jest czymś oczywistym, że starożytni greccy filozofowie nie mogli korzystać z dobrodziejstw nowoczesnego kształcenia w zakresie nauk przyrodniczych. Wobec rzeczy, które postrzegali swymi niewspomaganymi techniką zmysłami, mogli jedynie zastosować odrobinę logiki i wyobraźni. I właśnie dlatego, jak mi się wydaje, jest to dobry punkt wyjścia.
Wiele z naszych powszechnie występujących prekoncepcji na temat natury materii zawdzięczamy wyobrażeniom o świecie fizycznym formułowanym przez starożytnych Greków, zwłaszcza przez tych z nich, o których mówimy atomiści. Należeli do nich: Leukippos z Miletu (albo Abdery lub Elei, według innych źródeł), który, jak uważamy, żył w połowie V wieku przed naszą erą (p.n.e.), jego uczeń Demokryt z Abdery (urodzony ok. 460 roku p.n.e.) oraz spadkobierca ich intelektualnego dziedzictwa, Epikur z Samos (urodzony ponad sto lat później, ok. 341 roku p.n.e.), który odświeżył, przerobił i włączył tę wczesną wersję teorii atomistycznej do głównego nurtu filozofii. Prawdę mówiąc, nasza wiedza na temat tego, co dokładnie filozofowie ci powiedzieli lub w jaki sposób formułowali swoje wywody, jest w niektórych miejscach dość skąpa. Epikur twierdził nawet, że Leukippos mógł w ogóle nie istnieć i wyrazy uznania za sformułowanie teorii atomistycznej w całości należą się Demokrytowi. Przetrwało zaledwie około trzystu fragmentów zapisków przypisywanych Demokrytowi. Może wygląda to na solidny zasób, ale wrażenie pryska w porównaniu z listą prac sporządzoną przez biografa z III wieku naszej ery, Diogenesa Laertiosa, autora działa zatytułowanego Żywoty i poglądy słynnych filozofów.
Według Diogenesa Demokryt napisał wiele dzieł na temat fizyki, kosmologii, matematyki, a także etyki i muzyki. Jego obsesyjne zainteresowanie stanem ludzkiej psychiki, zwłaszcza szczęściem lub pogodą ducha, spowodowało, że stał się znany jako „śmiejący się filozof”. Większość naszej wiedzy na temat pracy Diogenesa pochodzi z drugiej ręki, z komentarzy filozofów działających w późniejszym okresie, wśród których część stanowili zdeklarowani przeciwnicy teorii atomistycznej (jak choćby Arystoteles, urodzony w 384 roku p.n.e.), choć na pozór odnoszący się do swego poprzednika z szacunkiem.
W wypadku zapisków Epikura sytuacja jest nieco lepsza. Spisał kilka listów, w których podsumowywał własne prace (nazywanych streszczeniami), w tym także ten do swego ucznia, Herodota, z opisem własnej teorii fizycznej, który, jak się zdaje, w całości cytuje Diogenes. Filozofia epikurejska stanowiła również inspirację dla rzymskiego poety i filozofa Titusa Lucretiusa Carusa, gdy tworzył poemat epicki De rerum natura (tłumaczony różnie, jako O rzeczywistości lub O naturze wszechrzeczy), opublikowany około 55 roku p.n.e. i zdający się dość wierną adaptacją liczącego 37 tomów największego dzieła samego Epikura, zatytułowanego O przyrodzie.