Robertowi Kanigelowi udało się nie tylko przedstawić dokonania matematycznego geniusza, Ramanujana, ale także pokazać źródła jego inspiracji, jego emocje, fascynację liczbami i przyjemność, jaką czerpał z ich badania.


Człowiek, który poznał nieskończonośćW 1913 roku 25-letni matematyczny geniusz – samouk z Indii, Ramanujan, pracujący jako urzędnik, pisze list do Godfreya Harolda Hardyego, uchodzącego za najwybitniejszego angielskiego matematyka tamtych czasów i prosi o opinię na temat kilku pomysłów dotyczących teorii liczb.

Hardy orientuje się, że list został napisany przez geniusza. Pomimo sceptycyzmu swoich kolegów, zaprasza go do Anglii.

W tradycyjnej kulturze Cambridge Ramanujan musi stawić czoła nie tylko najtęższym umysłom początków XX wieku, ale także uprzedzeniom rasowym.

Robertowi Kanigelowi udało się nie tylko przedstawić dokonania Ramanujana, ale także pokazać źródła jego inspiracji, jego emocje, fascynację liczbami i przyjemność, jaką czerpał z ich badania. Po blisko stu latach od śmierci matematyka jego życie i twórczość są świadectwem, że prawdziwy geniusz może narodzić się w najbardziej nieprawdopodobnym miejscu.

Robert Kanigel
Człowiek, który poznał nieskończoność
Przekład: Małgorzata Szubert
Wydawnictwo Świat Książki
Premiera: 1 lutego 2017

Człowiek, który poznał nieskończoność


Prolog

Pewnego letniego dnia 1913 roku dwudziestoletni Bengalczyk ze starej, zamożnej rodziny kalkuckiej stał w kaplicy King’s College w średniowiecznym angielskim mieście Cambridge. Wspaniała, ogromnych rozmiarów kaplica przypominająca raczej katedrę powstawała za panowania trzech królów angielskich. Budowę rozpoczęto w 1446 roku. Wnętrze rozjaśniało światło wpadające przez witraże w ścianie południowej. Wysokie, rowkowane kolumny pędziły ku niebu, rozpływając się w pięknym sklepieniu wachlarzowym.
Prasantha Ćandra Mahalanobis był jak urzeczony. Dopiero co zszedł ze statku z Indii. Zamierzał studiować w Londynie, lecz wsiadł do pociągu, by spędzić dzień na zwiedzaniu. Przepuściwszy ostatni pociąg do Londynu, postanowił zatrzymać się u przyjaciół i teraz nie mógł przestać mówić o kaplicy, o jej wspaniałości, o tym, jak bardzo jest poruszony, jak…
Być może, podsunął myśl przyjaciel, Mahalanobis powinien zapomnieć o Londynie i wstąpić do King’s. To wystarczyło. Następnego dnia spotkał się z rektorem i wkrótce, ku swemu zdumieniu i radości, był studentem matematyki w King’s College w Cambridge.
Mniej więcej pół roku później jego opiekun naukowy zapytał: „Czy zna pan swego wspaniałego rodaka, Ramanujana?”[1].
Mahalanobis jeszcze go nie poznał, choć o nim słyszał. Ramanujan był wybitnie utalentowanym matematykiem, samoukiem z miasta w pobliżu Madrasu w południowych Indiach, leżącego o tysiące kilometrów od eleganckiej Kalkuty, znanej Mahalanobisowi najlepiej, w świecie równie odległym od jego świata, jak świat Mahalanobisa odległy był od Anglii. Wykształceni Hindusi z północy postrzegali zwykle południe jako zacofane, pełne przesądów, prawie nietknięte racjonalnością typową dla Bombaju czy Kalkuty. I w takim miejscu, w biednej rodzinie, urodził się matematyk tak genialny, że Anglicy praktycznie wywieźli go do Cambridge, by swym talentem podzielił się z uczonymi z Trinity College i przyswoił wszystko, co oni mogli mu przekazać.
Trinity było największym college’em w Cambridge, wydało najwięcej słynnych i wybitnych absolwentów: królów, poetów, geniuszów. Studiował tu sam Isaac Newton – od 1755 roku jego marmurowy posąg z pryzmatem używanym przezeń do badania polichromatycznej natury światła stoi w kaplicy college’u. W Trinity studiował lord Byron, podobnie jak Tennyson, Thackeray i Fitzgerald, historyk Macaulay, fizyk Rutherford i filozof Bertrand Russell. A także pięciu angielskich premierów.
A teraz uczył się tam również Ramanujan.
Mahalanobis poznał go wkrótce, zostali przyjaciółmi; w niedzielne poranki po śniadaniu chodzili na długie spacery, rozmawiali o życiu, filozofii, matematyce. W późniejszych latach Mahalanobis wspominał, że ich przyjaźń zaczęła się pewnego jesiennego dnia po przyjeździe Ramanujana. Mahalanobis poszedł zobaczyć się z nim w jego kwaterze w Whewell’s Court, trzykondygnacyjnym labiryncie pokojów wokół czworokątnego trawiastego dziedzińca, gmachu o łukowych neogotyckich oknach, poprzecinanego klatkami schodowymi prowadzącymi do pomieszczeń. Jeden z portali wiódł do małego mieszkania Ramanujana na parterze, krok czy dwa od wejścia.
W Cambridge było zimno. Gdy Mahalanobis wszedł, zobaczył młodego mężczyznę o pulchnej, pokrytej dziobami twarzy, skulonego przy kominku. To był on – chluba Indii, człowiek, dla którego Anglicy poruszyli ziemię i niebo, by sprowadzić go do Cambridge. Ale przemyślny plan się nie powiódł. Był rok 1914 i Europa poszła na wojnę. Pełne wdzięku krużganki Nevile’s Court, dzieło Christophera Wrena, znak charakterystyczny Trinity, zamienione zostały w szpital na otwartym powietrzu. Na front wyjechały już tysiące studentów. Cambridge było opustoszałe. I zimne.
„Czy ciepło panu w nocy?” – zapytał Mahalanobis na widok siedzącego przy ogniu Ramanujana. „Nie” – odparł matematyk pochodzący z zawsze ciepłego Madrasu. Sypiał w płaszczu i szaliku. Mahalanobis przypuszczał, że jego znajomy nie ma wystarczająco dużo koców. Wszedł do małej sypialni po przeciwnej stronie kominka niż pokój dzienny. Kapa była odrzucona, jakby Ramanujan właśnie wstał, lecz koce leżały nietknięte, starannie złożone pod materacem.
Ramanujan miał dość koców, tylko po prostu nie wiedział, jak ich używać. Delikatnie, cierpliwie Mahalanobis pokazywał mu, jak je ułożyć, jak się pod nie wśliznąć…

*

Pięć lat musiał Ramanujan spędzić w obcej, zimnej Anglii, z powodu wojny nie mogąc wrócić do Indii; pracował i pozostawił po sobie nieprzemijającą spuściznę. A potem wrócił do ojczyzny, witany jak bohater, i umarł.
„Sriniwasa Ramanujan – powiedział później pewien Anglik – był matematykiem tak wielkim, że nie może dotknąć go żadna zazdrość, był najwybitniejszym matematykiem, jakiego wydały Indie przez ostatnie tysiąc lat”. Przebłyski jego intuicji jeszcze dziś, siedemdziesiąt lat po jego śmierci, wprawiają matematyków w zakłopotanie. Papiery Ramanujana wciąż są zgłębiane i wciąż kryją wiele tajemnic. Jego twierdzenia znajdują zastosowanie w chemii polimerów, informatyce, a nawet (jak ostatnio sugerowano) walce z rakiem – w dziedzinach, o których za życia matematyka prawie nic nie wiedziano. Zawsze też pozostanie dręczące pytanie: Co mogłoby się zdarzyć, gdyby jego geniusz odkryto kilka lat wcześniej albo gdyby żył trochę dłużej?
Ramanujan był prostym człowiekiem. Miał proste potrzeby. I takież maniery oraz poczucie humoru. Nie był typem genialnego idioty – dobrze orientował się nie tylko w matematyce. Był uparty, pracowity i na swój sposób czarujący. Ale według norm obowiązujących w Cambridge – a także w Kalkucie czy Bombaju – robił wrażenie niezwykle ograniczonego i naiwnego. Do głębi mogło poruszyć go tak drobne zdarzenie, jak udzielona przez Mahalanobisa lekcja okrywania się kocami. Przejmował się każdą nic nieznaczącą zniewagą. Jego listy, poza fragmentami poświęconymi matematyce, są oschłe, pozbawione wdzięku i subtelności.

*

W tej książce chciałbym opowiedzieć o losach Ramanujana, człowieka o niezgłębionym intelekcie i prostym sercu.
To opowieść o zderzeniu kultur Indii i Zachodu – rzeczywistości ulicy Sarangapani Sannidhi w Kumbakonam, gdzie dorastał Ramanujan, i olśniewającego świata Cambridge; zderzeniu między opartą na racjonalnym dowodzeniu tradycją matematyki Zachodu a tajemniczymi mocami intuicji, którymi Ramanujan olśniewał zarówno Wschód, jak i Zachód.
Książka opowiada o życiu jednego człowieka i jego niezachwianej wierze we własne zdolności, jej konkluzja nie brzmi jednak: „Geniusz pozostanie samotny”, choć w przypadku Ramanujana tak właśnie się stało. Wydarzenia bez trudu mogły potoczyć się zupełnie inaczej; nie trzeba wielkiej wyobraźni, by zdawać sobie sprawę, że odrobina mniej wytrwałości lub brak przysłowiowego łutu szczęścia skazałyby Ramanujana na zapomnienie. W pewien sposób jest to więc także opowieść o systemach społecznych i edukacyjnych, o ich znaczeniu i o tym, jak czasami mogą pielęgnować talent, a innym razem go zniszczyć. Przykład Ramanujana stawia nas przed pytaniem, jak wielu mu podobnych mieszka dziś w Indiach, nieznanych, niedostrzeżonych. I jak wielu tkwi zamkniętych w amerykańskich i brytyjskich gettach rasowych czy ekonomicznych, nie zdając sobie sprawy, że istnieją światy inne niż ich własny?
Jest to także opowieść o tym, co robimy z geniuszami, gdy już ich odkryjemy. Ramanujan został ściągnięty do Cambridge przez angielskiego matematyka o arystokratycznych manierach i wysokiej pozycji w środowisku akademickim, G.H. Hardy’ego, do którego napisał z prośbą o pomoc. Hardy dostrzegł, że Ramanujan jest rzadkim okazem, kimś niezdolnym do metodycznego przyjmowania całej dostępnej wiedzy matematycznej, tej, jakiej nigdy nie uzyskał w Indiach. „Obawiałem się – pisał – że jeśli będę nadmiernie naciskał w kwestiach, które Ramanujan uznawał za męczące, mogę zniszczyć jego zaufanie i źródła jego inspiracji”.
Ramanujan był człowiekiem, który dorastał, modląc się do kamiennych bóstw, który przez większość swego życia radził się bogini rodziny, utrzymując, że to jej zawdzięcza swe głębokie zrozumienie matematyki, którego twierdzenia zostały, choć kosztem wielkiego wysiłku, dowiedzione, i który zostawił matematyków skonfundowanych, że ktoś mógł wpaść na nie pierwszy. Jest to więc także książka o niepospolitym umyśle i o tym, co jego wyczyny mogą nam podpowiadać na temat inwencji, intuicji i inteligencji.

*

Podobnie jak większości książek, także tej początek dał pewien zamysł. Niestety, nie mój, lecz Barbary Grossman, wówczas starszego redaktora w Crown Publishers, obecnie wydawcy w Scribner’s. Barbara po raz pierwszy natknęła się na nazwisko Ramanujana w końcu 1987 roku, gdy w czasopismach i gazetach w Stanach Zjednoczonych, Indiach i Wielkiej Brytanii ukazało się mnóstwo artykułów w związku z setną rocznicą urodzin matematyka. Podobnie jak Mahalanobis w King’s College, Barbara poczuła się urzeczona. Przede wszystkim niezwykłością jego życia, przypominającego fabułę powieści. Ale również faktem, że dziś, lata po śmierci Ramanujana, w epoce komputerów, niektóre z jego twierdzeń zostały „odebrane historii”.
„Jaki Ramanujan?” – zapytałem, gdy moja agentka, Vicky Bijur, powiedziała mi o zainteresowaniu Barbary jego biografią. Z pewnym sceptycyzmem zapoznałem się wstępnie z życiem matematyka opisanym przez jego hinduskich biografów. A im więcej się dowiadywałem, tym silniejszy czar rzucał na mnie Ramanujan. Ten człowiek zaczynał od zera. Jego życie, jak pisał w latach trzydziestych ubiegłego wieku angielski matematyk B.M. Wilson, „mogłoby miejscami stanowić gotowy scenariusz filmu”. Pozbyłem się wątpliwości. Na myśl, że zagłębię się w życie tego osobliwego geniusza, czułem się coraz bardziej podekscytowany.
Na początek obejrzałem film dokumentalny o Ramanujanie, zrealizowany przez brytyjskiego reżysera Christophera Sykesa. Wyemitowany przez BBC w 2008 roku godzinny film Sykesa Letters from an Indian Clerk doskonale ukazuje życie Ramanujana jako coś w rodzaju romantycznej opowieści. Oglądając go, dałem się również oczarować G.H. Hardy’emu. Jak się okazało, był on trzecim angielskim matematykiem, do którego zwrócił się Ramanujan; dwaj pierwsi odmówili pomocy. Tymczasem Hardy nie tylko rozpoznał talent Ramanujana, lecz także zadał sobie wiele trudu, by sprowadzić go do Anglii, nauczyć podstaw matematyki, których brakowało młodemu Hindusowi, a potem zwrócić na niego uwagę świata.
Dlaczego Hardy?
Czy zadziałała tu zwykła przenikliwość matematyka? Prawdopodobnie nie – pozostali dwaj uczeni byli równie wybitnymi matematykami. Hardym musiało powodować coś innego, mniej związanego z intelektem – być może wyjątkowa otwartość, chęć zmiany, postawienia na szali własnej reputacji dla kogoś, kogo nigdy przedtem nie widział.
Hardy był człowiekiem o złożonej, fascynującej osobowości, miłośnikiem krykieta, wybornym stylistą, niezwykle przystojnym mężczyzną, który samemu sobie wydawał się tak odrażająco brzydki, że wolał nie przeglądać się w lustrze. A w czasie, gdy przyszedł list od Ramanujana, Hardy, enfant terrible angielskiej matematyki dokonywał w swej dziedzinie rewolucji, której efekty miały odczuć następne pokolenia.
Należy oczywiście docenić umiejętność dostrzeżenia przez Hardy’ego geniuszu w obszarpanym młodzieńcu i zgodzić się, że świat dzięki temu się wzbogacił. Uderzyło mnie jednak, że wzbogacił się również sam Hardy. Czas spędzony z Ramanujanem – jak sam mówił, „jedyny romantyczny incydent w moim życiu” – wpłynął na resztę tego życia. Opowieść o Ramanujanie jest więc opowieścią o dwóch ludziach i o tym, co dla siebie znaczyli.
Muszę dodać coś jeszcze, choć niesie to ze sobą ryzyko zrażenia kilku czytelników. Dla Amerykanów Indie i Cambridge są w istocie nieznanymi miejscami. Jak pisał L.P. Hartley, przeszłość jest także obcym krajem: „Tam wiele rzeczy robi się inaczej”. A zatem lata przełomu XIX i XX wieku, gdy zaczyna się nasza opowieść, czas, gdy Indie były wciąż brytyjskie, a królowa Wiktoria nadal panowała, to kolejny obcy kraj do zbadania. Do tych dwóch światów odległych w miejscu i czasie muszę teraz dodać trzeci – świat matematyki uprawianej przez Ramanujana i Hardy’ego, razem i osobno, matematyki jako dzieła ich życia.
Kusząca to myśl, by skupić się na egzotycznych i smakowitych elementach biografii Ramanujana i darować sobie zupełnie matematykę – w zasadzie we wszystkich poświęconych mu publikacjach praca oddzielona jest od życia. W biografiach albo ignoruje się matematykę, albo spycha do ostatniego rozdziału. Podobnie w opracowaniach naukowych dotyczących dokonań Ramanujana jako matematyka – tam znów o jego życiu zwykle traktuje kilka akapitów.
Ale czyż zdołamy zrozumieć życie Ramanujana, jeśli pominiemy rolę matematyki, dla której żył i którą kochał? Czy zrozumiemy artystę, nie czując jego sztuki? Albo filozofa, nie mając choćby ogólnego pojęcia o jego poglądach?
Zdaję sobie sprawę, że matematyka stanowi problem dla przeciętnego czytelnika (i dla pisarza). Dzieło sztuki można przynajmniej zobaczyć. Filozofia i literatura mają tę przewagę, że można zapoznać się nimi, przeczytać tekst w zrozumiałym języku. Matematyka operuje jednak językiem symboli dla większości z nas nieznanych, zgłębia regiony nieskończenie małe i nieskończenie wielkie, wymykające się słowom, a jeszcze bardziej zrozumieniu. Mówiono mi, że matematyka osiągnęła dziś tak wysoki stopień specjalizacji, że większość publikacji pojawiających się w czasopismach matematycznych jest nie do rozszyfrowania nawet dla większości matematyków. George E. Andrews, matematyk z Pennsylvania State University, który odkrył w Trinity College na długo zapomniany rękopis Ramanujana, twierdzi, że zgłębić go mógł tylko specjalista w wąskiej dziedzinie matematyki – nie zdołałby tego dokonać zawodowy matematyk z tytułem doktora.
Na co więc może liczyć przeciętny czytelnik, jeśli chodzi o zrozumienie dokonań Ramanujana?
Z pewnością na niewiele, jeśli naszym zadaniem będzie śledzić któryś z dowodów Ramanujana, przeprowadzany na zapisanych hieroglifami dwudziestu stronach czasopisma matematycznego – jest to trudne zwłaszcza w przypadku tego matematyka, który zwykle kondensował dwanaście kroków w dwa, to czytelnikowi pozostawiając znalezienie powiązań. Ale poczuć smak jego pracy, poznać ścieżki, którymi dochodził do celu, korzenie historyczne jego inspiracji? Nie stanowi to już problemu nie do pokonania i z pewnością nie jest większym wyzwaniem niż lektura wywodu filozoficznego czy analizy literackiej.
Pod jednym przynajmniej względem matematyka Ramanujana jest bardziej przystępna niż inne dziedziny – w dużym stopniu bazuje ona na teorii liczb, poszukującej właściwości i prawidłowości zachodzących między liczbami, z którymi mamy do czynienia na co dzień; zwykłe 8, 19 lub 376 są nam na pewno bliższe niż kwarki, kwazary czy fosfokreatyna. Narzędzia stosowane przez Ramanujana w matematyce były subtelne i potężne, ale problemy, jakie rozwiązywał przy ich użyciu, często okazywały się zaskakująco łatwe do sformułowania.

 
Wesprzyj nas